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在《流浪地球2》描繪的“流浪地球計劃”中，一個關鍵的節點是借助木星來讓地球加速到足以離開太陽系。1月27日，《張朝陽的物理課》第一百一十八期開播，為廣大網友帶來了一節別開生面的物理課。課上張朝陽回顧了上一次直播課中關于洛希極限的討論，并指出在地月系統靠近的過程中，地球強大的引力作用會顯著改變月球的幾何形狀，從而不能再把月球看作剛體球，而應當討論作為流體的月球和對應的洛希極限，月球實際解體的位置會比剛體模型的情況更遠。隨后他通過角動量守恒定理和能量守恒定律，化簡了行星運動的軌道方程，并得到了方程的解。最后他講解了引力彈弓的物理原理，并討論了通過引力彈弓來加速的條件。
引力彈弓的應用實例：旅行者號
引力彈弓并非是科幻電影中的奇妙暢想，事實上這是一項早已實現，而且在航天事業中相當重要的技術。早在20世紀初期，就有蘇聯科學家提出，對于行星間的航行，可以利用行星衛星的萬有引力來實現對航天器的速度控制。到了1959年，蘇聯航天器月球三號首次應用了這項技術。而最為知名的，當屬1977年美國航空航天局(NASA)的旅行者計劃。當時在美國航空航天局噴氣推進實驗室(NASA，JPL)工作的Gary Flandro發現了太陽系幾個氣體巨行星(木星、土星、天王星和海王星)的罕見排列，這一發現極大地推進了旅行者號的任務進程。在該任務中，共有兩架航天器旅行者1號和旅行者2號被送出了地球，通過精心設計的軌道，它們造訪了太陽系中的四顆氣體巨行星，并借用引力彈弓加速來擺脫太陽的引力束縛，前往神秘的星際空間。直到今天，在旅行者們發射后的45年后，它們已經離開了太陽系，但仍然保留著部分機能。旅行者1號仍是人類第一個離開太陽系的飛行器，在距離太陽150.02天文單位的地方，它是距離地球最遙遠的人造物體，向著蛇夫座方向前進。
在每架旅行者飛船上，都攜帶著一張銅質磁碟唱片，包含了55種人類語言錄制的問候語和音樂，試圖向可能的“外星人”傳達來自人類的友好問候。唱片也記載著地球自然界的聲音，能夠代表人類當時知識水平、技術信息和人類的形象。當時的人們把自己文明的代表刻印其上，讓旅行者們帶往太陽系以外的地方。也許在未來，人類文明消失于地球，這些唱片仍默默記錄著人類在這個宇宙留下的痕跡。
行星的圓軌道運動
可能會有人對引力彈弓過程感到困惑不解：明明雙曲線運動有著能量守恒的要求，入射和出射速度大小總是一樣的，為什么可以用來加速呢？其中的奧妙正在于目標行星自身的速度。在行星參考系中探測器，如旅行者1號，受行星引力做雙曲線運動，而在太陽參考系中，其離開行星的速度和接近行星的速度完全可以不一樣。而且這個過程也并未違反能量守恒定律：行星自身的機械能是加速的來源，只是因為二者質量差距過于懸殊，提取出的能量相對行星自身是很小的。
張朝陽選擇旅行者1號在借助木星引力加速的過程來分析引力彈弓效應。在太陽參考系中，令旅行者1號在該過程的初始速度為v1，木星自身速度為vp，完成引力彈弓效應后旅行者1號的速度為v2。那么在木星的平動參考系中：由于過程發生的時間相比木星做圓周運動的時間是很短的，且由于極懸殊的質量差距，我們可以近似認為木星在整個過程里做勻速直線運動。
實際航天計劃里，通過合理選擇β為一個較小的角度，通過|v2"-v1"|得到了一個較大的貢獻。這樣能夠令航天器獲取到相當大的速度提升，進而實現一個高效的加速過程。在實際的旅行者1號計劃里邊，分析NASA的數據可以得到α=113.66°,β=40.89°，木星速度大小為|vp| ≈ 13 km/s，旅行者1號的入射速度大小為|v1| ≈ 13.2 km/s，相對速度大小近似為|v1"| ≈ 11 km/s，有興趣的讀者可以使用今天的知識來推測旅行者1號離開木星時候的速度。這里給出NASA提供的官方數據，其值接近于|v2| ≈ 23.6 km/s。計算結果可能略高于這個數值，原因在于以上計算忽略了克服太陽引力的損失和速度數據并未取在無窮遠而導致能量偏大。
(圖中橫軸為到太陽的距離，縱軸代表速度。藍線為旅行者1號相對太陽的速度大小和同太陽的距離之間的關系，紅線則為對應距離下對太陽的逃逸速度。可以看到旅行者1號在5個天文單位和10個天文單位附近分別借助了木星與土星的引力彈弓來加速。)
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